Si për të gjetur zonën e një romb?

Si për të gjetur zonën e një romb? Për të dhënë një përgjigje, ju duhet së pari të kuptojnë se çfarë ne e konsiderojmë një diamant.

Së pari, një katërkëndësh. Së dyti, ajo ka katër anët barabarta. Së treti, diagonals saj janë pingul në pikën e ndërthurjes. Së katërti, pika diagonale kryqëzimin janë të ndarë në pjesë të barabarta. Së pesti, të njëjtën peshë qoshet diagonale e romb në dy pjesë të barabarta. Gjashti në shumën e dy kënde të cilat janë ngjitur në njërën anë, përbëjnë kendin e hapura, i.e. 180 gradë. Dhe në qoftë se ju thoni thjesht, diamanti - një katror pjerrësi.

Nëse ju merrni një shesh të cilit palët janë të lidhur në mënyrë fleksibile dhe të lehtë të tërheqë atë në dy kënd kundërt, sheshi do të humbasin squareness e saj dhe të kthehet në një diamant. Prandaj, diamanti me kënde të drejtë - kjo është një katror i vërtetë.

I pari për të futur konceptin e Hero diamanti dhe Pappus e Aleksandrisë, matematikës greke. Fjala "diamanti" e greke mund të përkthehet si "daulle".

Për të gjetur fushën e një romb, ajo është konsideruar vlerë se diamanti - është një paralelogram. Dhe zona e paralelogram mund të gjendet duke shumëzuar mes një bazë, që është drejtimi dhe lartësia.

Për të provuar këtë, ai duhet të hiqej nga maja e qoshet e sipërme të perpendiculars romb. Për shembull, duke pasur parasysh një QWER diamanti. Nga kulmet e qoshet e sipërme Q dhe W perpendiculars QT dhe WY. Dhe pingul QT bie në anën e RE, dhe pingul WY është në vazhdimin e këtë anë.

Kështu, i ri u kthye QWYT katërkëndësh me anët paralele dhe kënde të drejta, të cilat, bazuar në sa më sipër, është e mundur që emri guxim drejtkëndësh.

Zona e këtij drejtkëndësh është shumëzuar anë dhe lartësi. Tani ne kemi nevojë për të provuar se zona e zonës rezulton drejtkëndësh korrespondon me një gjendje të caktuar të një diamanti.

Duke marrë parasysh merret me ndërtimin e trekëndëshat shtesë QYR dhe i lagësht, mund të themi se ata janë në një këmbë dhe një hipotenuzë. Pas të gjitha këmbët e trekëndëshat janë kryer perpendiculars, e cila në të njëjtën kohë janë dy anët e drejtkëndësh rezulton. A hipotenuzë - kjo anë e diamantë.

Rhombus është shuma e sheshit të trekëndëshit dhe trapezoid QYR QYEW. Drejtkëndësh që rezulton është i përbërë nga të njëjtit trekëndësh dhe trapezoid QYEW lagësht, territorin e të cilave është e barabartë me fushën e një trekëndësh QYR. Prandaj konkluzioni sugjeron vetë: Vlera zonë QWER romb korrespondon me fushën e një QWYT drejtkëndësh.

Tani është e qartë se si për të gjetur zonën e një romb e palës dhe lartësinë e saj: ata duhet të shumohen.

Ju mund të gjeni zonën e një romb, një romb ditur kënd dhe drejtimin. Ajo është vetëm e nevojshme të dinë se çfarë është sine e kënd, dhe të shumohen atë nga dy herë në anën. Gjej sinusin mund të përdorin kalkulator apo tryezë Bradis.

Ndonjëherë, përmendet si për të gjetur zonën e romb, përdorur sinusin e këndit dhe rrezja e rrethit gdhendur në të, e cila domosdoshmërisht është maksimale.

Megjithatë, më shpesh të llogaritur zonën e një romb përmes diagonalisht. Nga kjo formulë rrjedh se zona është diagonals poluproizvedeniyu.

Provojë se është shumë e thjeshtë, duke pasur parasysh dy trekëndëshat qwe dhe ERQ, e cila ka marrë gjatë diamant në një diagonale. Këto trekëndëshat janë të barabartë në tre anët ose në fund dhe një fqinje të dy qoshet.

Pasi kaloi një diamant të dytë diagonale, ne marrim lartësinë e këtyre trekëndëshat, sepse diagonals ndërpritet në pikën X në një kënd prej 90 gradë. Zona e trekëndëshit qwe është produkt i QE, e cila është një inç në Wx - gjysma e dytë e ndarë diagonalisht nga të dy.

Tani pyetja se si për të gjetur zonën e një romb, përgjigja është e qartë: kjo shprehje duhet të dyfishohet. Për komoditetin e sjellë shprehje algjebrike mund të jetë një diagonale shënohet me shkronjën Z, ndërsa e dyta - me letër u. marrim:

2 (z X1 / 2U: 2) = z X1 / 2U, që vetëm lë - diagonals poluproizvedenie.