Testi Mann-Whitney: një tabelë shembull

Kriteri në statistikat matematikore - një rregull të rreptë, në përputhje me hipotezën se një nivel i caktuar i një rëndësie është pranuar ose refuzuar. Për të ndërtuar atë, ju keni nevojë për të gjetur një funksion të veçantë. Ajo duhet të varet nga rezultatet përfundimtare të eksperimentit, që është, nga vlerat empirike përcaktuara. Është ky tipar do të jetë një mjet për të vlerësuar dallimet në mes të mostrave.

vlera statistikisht të rëndësishme. Përmbledhje

rëndësia statistikore - është vlera e probabilitetit të fatit shfaqjes është shumë e ulët. Parëndësishëm si më ekstreme dhe të performancës së saj. Dallimi është quajtur statistikisht të rëndësishme në rastet kur ka të dhëna, probabiliteti i të cilave është i papërfillshëm nëse pretendimi se këto dallime nuk ekzistojnë. Por kjo nuk do të thotë se ky ndryshim duhet domosdoshmërisht të jetë i madh dhe i rëndësishëm.

Niveli i testit rëndësisë statistikore

Ky term duhet të kuptohet gjasa refuzon hipotezën zero në rastin e së vërtetës së saj. Kjo është quajtur edhe një gabim i llojit të parë, ose vendim të rreme pozitive. Në shumicën e rasteve, procesi është i bazuar në vlera-p ( "PI-vlerë"). Ky probabilitet kumulative duke respektuar nivelin e testit statistikor. Ai, nga ana tjetër, ka një mostër në kohën e miratimit të hipotezën zero. Sugjerimi do të refuzohet nëse-vlera p është më pak se analistit nivelit të deklaruar. Nga kjo shifër varet drejtpërdrejt vlerat e testit Rëndësia: të vogla është, përkatësisht, dhe më shumë arsye për të hedhur poshtë hipotezën. Niveli Rëndësia është pėrcaktuara zakonisht me shkronjën B (alfa). Shifrat e popullarizuar në mesin e specialistëve: 0.1%, 1%, 5% dhe 10%. Nëse, për shembull, tha se shanset e një ndeshje janë 1 në 1000, atëherë patjetër ne po flasim për nivelin 0.1% të rëndësisë statistikore të një ndryshoreje të rastit. kuptime të ndryshme B-nivelet janë pro dhe kundra tyre. Nëse indeksi është më pak se më e madhe mundësia që hipoteza alternative është i rëndësishëm. Edhe pse kjo mund të jetë një rrezik që një null hipotezë rremë nuk refuzohet. Mund të konkludohet se zgjedhja e optimale nivelit b varet në bilancin e "rëndësisë së fuqisë" ose, përkatësisht, i kompromisit probabilitetit të një të rreme vendimeve pozitive dhe negative të rreme. Sinonim me "rëndësi statistikore" në letërsinë ruse është termi "origjinalitetin".

Përcaktimi i hipoteza zero

Në statistikat matematikore, ky supozim është kontrolluar për përputhshmëri me provat ekzistuese empirike në dorë. Në shumicën e rasteve, hipoteza zero është marrë hipotezën se një korrelacion në mes të variablave të studimit mungon ose që nuk kanë për të studiuar dallimet uniformitetit të shpërndarjes. Nën matematikan standarde hulumtim duke u përpjekur të hedh poshtë hipotezën zero, që është, për të provuar se ajo nuk është në përputhje me gjetjet eksperimentale. Dhe për të marrë vendin dhe një hipotezë alternative që është pranuar në vend të një zero.

përkufizimet kryesore

Criterion U (Mann-Whitney) në statistika matematike lejon për të vlerësuar dallimet në mes të dy mostra. Ato mund të jepet në nivel të një tipar që është i matur sasiore. Kjo metodë është ideale për vlerësimin e dallimeve të mostrave të vogla. Ky kriter i thjeshtë u propozua nga Frank Wilcoxon në vitin 1945. Dhe tashmë në vitin 1947, metoda është rishikuar dhe plotësuar nga shkencëtarët H. B. Mann dhe D. R. Uitni, emrat e të cilave ai është quajtur sot e kësaj dite. Testi Mann-Whitney në psikologji, matematikë, statistikat, dhe shumë shkenca të tjera është një nga elementet themelore të themelimit matematikore të hulumtimit teorik.

përshkrim

Mann-Whitney - një metodë relativisht e thjeshtë pa parametra. Kapaciteti i saj është i rëndësishëm. Ajo është dukshëm më e lartë se fuqia Rosenbaum Q-provë. Metoda e vlerëson sa e vogël sipërfaqja e kryqëzuara vlerave në mes të mostrave, përkatësisht midis rreshtave të vlerave ranguar e zgjedhje e parë dhe të dytë. Vlera është më pak se kriteri, më shumë të ngjarë që vlerat e parametrave dallime të vlefshme. Për të duhet të zbatojë kriterin U (Mann-Whitney), mos harroni në lidhje me disa kufizime. Çdo mostër duhet të jetë të paktën 3 vlera karakteristike. Është e mundur që në një rast vlerat e dy, por hera e dytë që domosdoshmërisht duhet të jetë të paktën pesë. Në mostrat e testit duhet të jetë numri minimal i treguesve të ndodhin. Të gjithë numrat duhet të jenë të ndryshme në rastin ideal.

Përdorimi i

Se si të përdorin në mënyrë korrekte testin Mann-Whitney? Tabela, e cila është bërë me këtë metodë përbëhet nga një vlerë të caktuar kritik. Së pari ju duhet të krijoni një grup të vetëm të dy mostrave të krahasohen, të cilat janë renditur më pas. Kjo është, elementet janë të rregulluar në bazë të shkallës së rritjes së funksion dhe të rangut më të ulët është caktuar për vlerën më të vogël. Si rezultat i kësaj, ne marrim numrin e përgjithshëm të notave:

N = N1 + N2,

ku vlerat N1 dhe N2 - numri i njësive të përmbajtura në mostrat e parë dhe të dytë, respektivisht. Më tej, një të vetme vlerat numër renditura është i ndarë në dy kategori. Njësitë, respektivisht, mostrat e parë dhe të dytë. Tani konsiderohet nga ana e tij shumën e radhët e vlerave në rreshtat e parë dhe të dytë. Ajo përcaktohet shumica e tyre (Tx), e cila korrespondon me një mostër me njësitë NX. Për të përdorur metoda më Wilcoxon, vlera e tij llogaritet nga procedura në vijim. Është e nevojshme për tabela për të përcaktuar nivelin e përzgjedhur të rëndësisë së kriterit kritike për të marrë në mënyrë të veçantë N1 dhe N2. Komponenti rezulton mund të jetë më pak se ose e barabartë me vlerën nga tabela. Në këtë rast, një ndryshim të rëndësishëm konstatohet nivelet tipar në mostër studiuar. Nëse vlera rezulton është më i madh se në tryezë, atëherë hipoteza zero është pranuar. Kur llogaritja kryhet testi Mann-Whitney, duhet theksuar se në qoftë se hipoteza zero është e vërtetë, kriteri do të jetë shpresa, si dhe shpërndarje. Vini re se për vëllime të mëdha të mostrave të dhënave metodë konsiderohet shpërndarje pothuajse normale. Rëndësia e dallimeve është më i lartë, vlera të bëhet minimale Testi Mann-Whitney.