Metoda interpolation: Llojet kryesore të algoritmeve dhe kompjuterike

Një numër i konsiderueshëm i problemeve matematikore që lidhen me gjetjen e informacionit të shpërndarë në mënyrë të pabarabartë në hapësirë. Ne po flasim për sistemet e informacionit fokus gjeografik, sepse në to është e mundur për të matur vlerat e kërkuara në pika të caktuara. Për të zgjidhur këto probleme shpesh përdorin një ose metoda të tjera të interpolation.

përcaktim

Interpolation është një mënyrë për llogaritjen e vlerave të ndërmjetme për vlerat në një grup në dispozicion të vlerave diskrete. Metodat më të zakonshme të interpolation janë si më poshtë: Metoda e distancës inversi ponderuar, sipërfaqe prirje dhe kriging.

Metodat themelore të interpolation

Kështu, një vështrim nga afër metodën e parë, thelbin e saj qëndron në ndikimin e pikave që janë më afër të afërm vlerësuar në vendin e mëtejshëm. Me metoda të tilla interpolation përfshin përzgjedhje nga një topografi në një lagje të caktuar të një pikë të veçantë, ka ndikim më të madh mbi të. Kështu zgjedhur varg maksimale e kërkimit ose numrin e pikave që janë të vendosura në afërsi të një pikë të caktuar. rregullim i mëtejshëm është dhënë nga pesha në çdo pikë të caktuar, e cila është llogaritur në bazë të distancës nga një pikë të caktuar. Vetëm në këtë mënyrë mund të arrihet me një kontribut më të madh pika më e afërt në lartësinë e interpoluar, kur krahasohet me pikë larg largëta nga vendosur.

Metoda e dytë interpolation përdoret kur ka interes për studiuesit e përgjithshme sipërfaqe trendet. Në mënyrë të ngjashme me metodën e parë për pikë prirje mund të përdoren, të cilat janë brenda një sipërfaqe të paracaktuar. Ku ju të ndërtuar një shumë të përafrimit më të mirë në bazë të ekuacioneve matematikore (polynomials ose splines). Në përgjithësi, të përdorin metodën e shesheve të paktën bazuar në ekuacionet e varësi jolineare. Metoda bazohet në zëvendësuar curves dhe forma të tjera sekuenca numerike tipit thjeshtë. Për të ndërtuar trendin në çdo vlerën e sipërfaqes duhet të zëvendësohet në ekuacion. Rezultati është një vlerë unike caktuar për zgjidhjen e interpoluar (pikë). Për të gjitha pikat e tjera të procesit vazhdon.

Një tjetër metodë interpolation lart, procedura kriging interpolation parashikon optimizimin, duke marrë si bazë natyrën statistikore të sipërfaqes.

Duke përdorur interpolation kuadratik

Nuk është një tjetër mjet për të përcaktuar pikat e veçanta - metoda e interpolation katror, thelbi i të cilit është zëvendësimi i një funksioni në një periudhë të caktuar një parabolë katror. Kështu extremum saj është llogaritur analitike. Pas vendin e tij e përafërt (minimum ose maksimum) duhet të cilësuar një interval të caktuar të vlerave, dhe pastaj kërkoni për gjetjen e një zgjidhjeje për të vazhduar. Duke bërë këtë procedurë përsëri, kjo është e mundur, duke përdorur një procedurë përsëritës të përsosin vlerën e këtij ekuacioni në rezultatin me një saktësi të paracaktuar në formulimin e problemit.