Metoda Gomory. Zgjidhja e problemeve të programimit numër i plotë

Problemet Pesha e ekonomik, planifikim dhe madje edhe çështjet nga sfera të tjera të problemeve jetësore të njeriut lidhur me variablat që lidhen me integers. Si rezultat i analizave të tyre dhe kërkimi për mënyrat më të mira për të trajtuar nocionin e sfidave ekstreme. Karakteristikat e saj është tipar i mësipërm merr një vlerë integer, dhe detyra në vetvete konsiderohet si matematikë programimit integer.

Përdorimet kryesore të problemeve me të ndryshueshme, një numër i plotë, është optimization. Një metodë që përdor një numër të plotë programimin linear, i quajtur edhe metoda cut-off.

Metoda Gomory u emërua pas matematikan, zhvilluar për herë të parë në 1957-1958 algorithm është ende përdoret gjerësisht për të zgjidhur problemet e integer programimit linear. Forma kanonike e problemit programimit integer lejon të arritshme dhe të zbulojë plotësisht avantazhet e kësaj metode.

Metoda Gomori aplikuar në një programimit linear ndërlikon shumë detyra për të gjetur vlerat optimale. Pas tërësishmëria është një kërkesë themelore, më tej të gjitha parametrat e problemit. Ka raste kur problemi duke e vlefshme (integer) planet, prania në funksion objektiv të kufizimeve në grup pranueshme, vendimi vjen në arritjen maksimale. Kjo është për shkak të mungesa e saj është zgjidhje integrale. Pa të njëjtat kushte, si rregull, në formën e një vendimi është vektor i përshtatshëm.

Për të justifikuar algoritme numerike për zgjidhjen e problemeve është e nevojshme për të kryer superimposition shtesë të kushteve të ndryshme.

Duke përdorur metodën e Gomory, zakonisht e konsiderojnë shumë plane për të ashtuquajturin problemi i zgjidhjeve të kufizuara shumëfaqësh. Mbi këtë bazë, të vendosur e të gjithë planit integrale ka një vlerë të fundme për detyrën.

Gjithashtu, për garanci funksion integrale supozojmë se vlerat e koeficientëve janë gjithashtu integers. Pavarësisht nga shkalla e këto kushte, të dobët që ata menaxhojnë disa.

Metoda Gomory thelb përfshin kufizime të ndërtimit, të cilat prerë zgjidhje që nuk janë nonintegral. Në këtë rast, nuk ka asnjë cut-off asnjë plan zgjidhje integer.

Algoritmi për zgjidhjen e problemit përfshin gjetjen opsione të përshtatshme metodës simplex, pa marrë parasysh kushtet e plotësi. Nëse të gjitha komponentët e planit optimal përmban vendime që lidhen me numra të plotë, mund të supozohet se qëllimi programimit integer është arritur. Ndoshta që është gjetur patretshmëri e problemit, kështu që ne kemi prova se problemi programimit integer nuk ka zgjidhje.

Varianti kur komponentët e solucion optimal përmban numër jo-numer i plote. Në këtë rast, një kufizim i ri është shtuar në të gjitha kufizimet e problemit. Kufizimet e reja karakterizohen me një numër të pronave. Para së gjithash, ajo duhet të jetë linear, duhet të shfaroset nga grupi gjetur të planit jo integer optimale. As zgjidhje numër i plotë nuk duhet të humbet, prerë.

Kur kufizimet e ndërtimit duhet të zgjidhet komponent e një plani optimal me pjesë më të lartë. Është ky kufizim do të shtohet në tryezë ekzistuese simpleks.

Ne të gjetur zgjidhjen e problemit rezulton përdorur transformimin konvencionale simplex. Ne të kontrolluar zgjidhjen e problemit mbi ekzistencën e një plani integer optimale, nëse gjendja është i kënaqur, atëherë problemi është zgjidhur. Nëse rezultati është marrë sërish me praninë e zgjidhjeve jo numër i plotë, atëherë ne kemi prezantuar një detyrim shtesë, dhe përsërisin procesin e llogaritjes.

Duke kryer një numër i caktuar i iterations, kemi arritur një program optimal të problemin e paraqitur në frontin e programimit integer, ose të provojë patretshmëri e problemit.