Metoda simplex dhe zbatimi i saj

Çdo Objektivat graphics zgjidhjen e programimit linear përcakton se më e përshtatshme (optimale) zgjidhja e ndonjë prej problemeve që lidhen me pikën ekstreme të vendosur plotësisht (pika qoshe ose hapësirë). Kjo ide është e bazuar metoda algjebrike përgjithshme simplex për zgjidhjen e problemeve, të cilat mund të zgjidhin absolutisht çdo detyrë programimit.

Për të shkuar nga metoda gjeometrike për zgjidhjen e problemeve për zgjidhje që përdorin metodën simplex të programimit linear, është e nevojshme për të kryer një përshkrim të të gjitha pikat ekstreme të hapësirës, duke përdorur metoda algjebrike. Për të kryer këtë transformim është e nevojshme për të sjellë ndonjë problem programimi në formë standarde (i quajtur edhe kanonike).

Për ta bërë këtë, të bëjë hapat e mëposhtëm:

• konvertuar në kapitalit të gjitha kufizimet pabarazisë (zbatuar nga futja e variablave të reja shtesë);
• maksimizimi problemin për të kthyer për të minimizuar problemin;
• duhet të marrë variabla jo-negative, konvertimin e tyre të gjithë të lirë.

Të marra si rezultat i të gjitha ndryshimeve forma e llojeve standarde të detyrave do të përcaktojë zgjidhje themelore. E cila, nga ana tjetër, përcakton qartë të gjitha pikat qoshe të hapësirës. Më pas, metoda simpleks do t'ju ndihmojë të gjeni zgjidhjen më të mirë të të gjitha bazë të marra.

Gjëja kryesore që kryen një metodë të ngjashme të zgjidhjen e detyrave algjebrike në praktikë - është përmirësimi i qëndrueshëm dhe i vazhdueshëm i performancës së planit, rezultati i së cilës është realizimi i objektivave me aksione maksimale të efiçiencës. Gjëja kryesore për të bërë për të marrë rezultatin e dëshiruar - kjo është e drejtë për ta zbatuar atë në formën e matematikore dhe software.

Rezultati i gjithë zhvillimi duhet të jetë metoda simpleks, e cila është një procedurë të veçantë të përpunimit, të bazuar në përmirësimin e vazhdueshëm të çdo vendimeve të mëvonshme. Kjo ndodh nga krahasimi pairwise të gjitha pikave në aeroplan, dhe gjetjen e optimale.

Ajo ka qenë prej kohësh vërtetuar se të gjitha Kërkoni për zgjidhje optimale (nëse ka) është plotësuar në numër të tërë dhe të caktuar i hapa. Përjashtimi i vetëm, i cili nuk mund të trajtojë metodës simplex - një "problem i degjeneruar." Kështu, ka një të ashtuquajtur "loop", e cila çon në një përsëritje të vazhdueshme të të njëjtit numër të pafund të herë detyrave.

metoda simpleks është zhvilluar në vitin 1947. "Prind" i saj ishte një matematikan nga Dzhordzh Dantsig SHBA. Në funksion të faktit se metoda simpleks ka një histori kaq të gjatë, sot ajo është një nga më të studiuar dhe më efikase për të kërkuar zgjidhje optimale për çdo problem me të cilat ballafaqohet njeriu.

Metoda hap pas hapi optimization masë të madhe thjeshton të gjitha aktivitetet e shoqërisë. Ajo mund të përdoret edhe në sferat shkencore dhe industriale. përdorimin e saj të gjerë do të ndihmojë për të bërë zgjidhje matematikisht të sakta të arsyeshme për problemet komplekse.