Si për të gjetur zonën e sheshit në anën e saj dhe diagonalet e tij?

Sot, disa që nuk e di se si për të gjetur zona të sheshit. Ndërsa atje, ai ishte tashmë në dje largët ... Kjo është, në një kohë kur të gjithë e dinin se si për të llogaritur zonën e një shesh, sepse sot, sikur ajo mund të tingëllojë absurde, çështje të tilla janë vazhdimisht shfaqeshin në internet. Është e çuditshme, për të thënë aspak - kjo është e tmerrshme.

Edhe në shkollën fillore janë të mësuar se si për të gjetur zonën katrore. Por ju duhet së pari të mësojnë të identifikojnë zonën e drejtkëndëshit (një katror - të gjithë të njëjtën drejtkëndësh, përveç se me anë të barabarta).

Është propozuar për të ndërtuar në një masë të caktuar katror të zonës së matjes - centimetër katror apo metër katror. Kjo hapësirë masë është një katror me anët të barabarta me ose një centimetër ose një metër. Varësisht nga madhësia e zonës që të matet, kjo mund të jetë një hektar (kilometër katror), ose ar (një katror me anët e 100 metra, me fjalë të tjera - "gërshetim"). Këto sheshe dhe vuri në heshtje në drejtkëndësh matur.

Për eksperiment, duhet të marrë një drejtkëndësh të vogël me anët, për shembull, të barabartë me 3 dhe 5 centimetra. Për qartësi më të rinj studentë ajo shërben për të nxjerrë një figurë në një fletë në një kafaz, pastaj duke e ndarë drejtkëndësh linjat paralele përgjatë gjatësi dhe gjerësi, duke i vënë ato në rajonin e dy qelizave. Me sa duket, të dy qelizat në një fletore normale shkollor korrespondojnë me një centimetër. Kështu, duket se drejtkëndësh është i ndarë në centimetra katror, që është vendosur në atë centimetra katror - fushën e mjeteve matëse.

Hapi tjetër është për të numëruar sheshet së bashku në një drejtkëndësh me një anë të një centimetër. Ju mund të mbështeteni ato për herë të parë në mënyrë të zakonshme, duke treguar për secilin shkop. Pastaj të jetë i sigurt për të përdorur një tryezë Unlearning e shumëzimit: marrë një pesë kolona, secila me tre sheshe. Shumëzuar ato, ne të merrni me lehtësi 15 centimetra katror. Në terma të thjeshtë, zona e çdo drejtkëndësh është duke shumëzuar gjatësinë dhe gjerësinë e saj.

Zëvendësimi numrin 5 mbi "a", dhe numri 3 në «b», fëmijët gjejnë të lehtë për të nxjerr një përfundim formulën zonë drejtkëndësh. Pra, rezulton se S = sëpatë b. Por ajo është - një formulë për drejtkëndësh. Ne gjithashtu duhet të sjellë një rregull, duke shpjeguar se si për të gjetur zonën e një shesh!

Është shumë e thjeshtë! Anë e sheshit janë të barabartë, kjo do të thotë që ju mund të zëvendësojë anën e "b" në formulën në "A". Pastaj ju shihni shprehjen e mëposhtme: S = sëpatë mirë. Shumëzimi i një numri në vetvete merr sheshin e numrit ose numrin e shkallës së dytë.

Megjithatë, ka mënyra të tjera për të gjetur zonën e sheshit. Kjo, natyrisht, kanë probleme më të matematikës. Por vendimi i tyre për të dalë formulë të caktuar. Për shembull, të vendosur për të gjetur se si gjeni zonën e një shesh jo në anën dhe në diagonale.

Për të zgjidhur këtë problem, ka pak njohuri të shkollës fillore. Ne do të duhet teorema Pythagorean. Pari, të ndërtuar një katror, p.sh. NMOP diagonale NO = m. Ne kemi marrë dy isosceles barabarta trekëndësh drejtkëndëshe me bazë m.

Aplikimi teorema të përmendura më lart, ne gjejmë anën e një trekëndësh të drejtë. NM katror + OT = NO në sheshit në katror. Por si NM = OT, ne të merrni katror + NM NM = NO në sheshin në sheshin. Këtej NM 2 katror = NO në katror. NM Gjej sheshi mund të ketë ndarë sheshin në dysh.

Por NM në shesh - kjo është vetëm përgjigja në pyetjen se si për të gjetur zonën e një shesh! A NO - është diagonal e sheshit. Pra, ne mund të sjellë një formulë të re që thotë se zona e sheshit është e barabartë me gjysmën e diagonalet e tij, e ndërtuar në shkallë të dytë.

Është e mundur që të nxjerrin një formulë gjetjen e një zonë katrore përgjatë rrezeje prej një rrethit gdhendur aty ose kufizuar rreth tij. Por, pa marrë parasysh çfarë problemi ne nuk e kemi zgjidhur, fondacioni gjithmonë do të vendosë që ne mësojmë në shkollën fillore - që shumëzuar dy anët e drejtkëndësh, ju mund të gjeni zonën e saj.