Koordinuar aeroplan: çfarë është ajo? Si për të shënuar një pikë dhe të ndërtuar shifrat në aeroplan të koordinuar?

Matematikë - shkenca është mjaft e komplikuar. Studiuar atë, është e nevojshme jo vetëm për të zgjidhur shembuj dhe problemet, por edhe për të punuar me një shumëllojshmëri të figurave, dhe madje edhe aeroplanë. Një nga më të përdorur gjerësisht në matematikë është një sistem i koordinatave në aeroplan. Funksionimin e duhur të saj, fëmijët janë mësuar një numër vitesh. Prandaj është e rëndësishme të dini se çfarë është dhe se si të punojnë me të.

Le të shohim se çfarë është sistemi, çfarë mund të bëj me të dhe të mësojnë karakteristikat e tij kryesore dhe karakteristika.

përkufizimi

Koordinuar aeroplan - është avioni në të cilën një sistem të caktuar të koordinatave. Ky avion është përcaktuar nga dy linjave të drejtë intersecting në kënde të drejtë. Në pikën e kryqëzimin e këtyre linjave është origjina. Çdo pikë në koordinativ aeroplan përcaktuar nga një palë e numrave, të quajtur koordinatat.

Në matematikë të shkollave nxënësit duhet të punojnë shumë ngushtë me sistemin koordinativ - për të ndërtuar mbi të dhe shifra pikë për të përcaktuar se cila aeroplan i përket një ose një tjetër të koordinuar, dhe për të përcaktuar koordinatat e pikës dhe shkruani ose telefononi atyre. Pra, le të flasim më shumë për të gjitha tiparet e koordinatave. Por kontakt për herë të parë në historinë e krijimit, dhe pastaj të flasim rreth asaj se si për të punuar në një avion të koordinuar.

Informacioni historik

Ideja e një sistemi koordinativ ishin ende në kohën e Ptolemeut. Madje edhe atëherë, astronomët dhe matematikanët janë menduar rreth asaj se si për të mësuar të kërkojë pozicionin e një pikë në aeroplan. Për fat të keq, në atë kohë nuk ishte ende e njohur për ne, sistemin koordinativ, dhe shkencëtarët kishte për të përdorur sisteme të tjera.

Fillimisht ata kërkuan pikë duke specifikuar gjerësi dhe gjatësi. Për një kohë të gjatë ka qenë një nga metodat më të përdorura në hartë këtë apo atë informacion. Por në vitin 1637 Rene Dekart krijuar sistemin e vet të koordinojë të quajtur më vonë në nder të matematikan i madh "Kartezian".

Pas botimit të veprës "Gjeometri" Sistemi koordinativ Rene Dekarta fituar pranim në komunitetin shkencor.

Tashmë në fund të shekullit XVII. termi "koordinuar aeroplan" u përdorur gjerësisht në botën e matematikës. Përkundër faktit se që nga vendosja e këtij sistemi ka qenë disa shekuj, ajo është ende përdoret gjerësisht në matematikë, dhe madje edhe jetën.

Shembuj të koordinuar aeroplan

Para se të flasim për teorinë, jap disa shembuj ilustrues të avionit të koordinuar, kështu që ju mund ta imagjinoni atë. I pari koordinojë sistemin e përdorur në shah. Në bord, çdo katror ka koordinatat e saj - një të koordinuar e letrës, e dyta - digital. Ju mund të përdorni atë për të përcaktuar pozicionin e një pjesë të veçantë në bord.

Shembulli i dytë më i habitshëm është lojë shumë të dashur të "Battleship". Kujtohet se si, kur luajnë, ju quhen koordinatat, të tilla si B3, duke treguar saktësisht se ku crosshair. Në të njëjtën kohë, duke vendosur anijet, ju janë pika e dhënë në aeroplan koordinuar.

Ky sistem koordinativ është përdorur gjerësisht jo vetëm në matematikë, lojra logjikë, por edhe në ushtarak, astronomi, fizikë dhe shumë shkenca të tjera.

akset

Siç është përmendur tashmë, në sistemin koordinativ dy akset është e izoluar. Le të flasim pak rreth tyre, pasi ata janë të një rëndësie të madhe.

aksi i parë - abshisë - horizontale. Ajo është përcaktuar si (dem). E dyta aks - koordinon cila shtrihet vertikalisht nëpër pikë referimi dhe shënohet si (Oy). Këto dy forma a sistemit koordinativ aks, duke e ndarë avionin në katër qarqe. Origjina është në pikën e kryqëzimin e këtyre dy akseve dhe është vendosur në 0. Vetëm nëse aeroplani është formuar nga dy intersecting akset pingul që kanë një pikë referimi, një koordinuar aeroplan.

Gjithashtu vini re se secili prej akseve ka drejtimin e saj. Në mënyrë tipike, kur ndërtimin e një sistemi të koordinuar miratuar për të treguar drejtimin e boshtit të shigjetave. Për më tepër, ndërtimi i secilit prej koordinuar akseve aeroplan të nënshkruara.

çerek

Tani disa fjalë për një koncept të tillë si një e katërta e avionit të koordinuar. Aeroplani është e ndarë nga dy akse në katër qarqe. Secili prej tyre ka numrin e vet, dhe numërtimin e avionëve të qenë kundër akrepave të sahatit.

Secili nga lagjet ka karakteristikat e veta. Kështu, në tremujorin e parë të abshisë dhe koordinojnë është pozitive në tremujorin e dytë të abshisë negativ, koordinojnë - është pozitive në tretë dhe abshisë dhe koordinojnë nga negative në pusin e katërt është një abshisë pozitive dhe negative - bashkërenduar.

Mbani mend këto karakteristika, ju lehtë mund të përcaktojë për të cilat katërta përfshijë një apo një tjetër pikë. Përveç kësaj, ky informacion mund të jetë e dobishme për ju dhe nëse ju duhet të bëni llogaritje duke përdorur sistemin kartezian.

Duke punuar me aeroplan të koordinuar

Kur ne u lidhëm me konceptin e avionit dhe foli për lagjet e saj, ju mund të shkoni në një problem të tillë, si të punojnë me këtë sistem, si dhe për të folur rreth asaj se si për të vënë pikën e saj, koordinatat e figurave. Në aeroplan koordinuar për ta bërë atë nuk është aq e vështirë sa mund të duket në shikim të parë.

ndërtuar kryesisht vetë sistemit, ajo mbart të gjitha përcaktim të rëndësishëm. Pastaj tashmë duke punuar direkt me pikë apo forma. Megjithatë, edhe në ndërtimin e figurave në aeroplan parë pikë komplotuar, dhe pastaj të tërhequr figura.

Tjetra, ne do të flasim më shumë për ndërtimin e sistemit dhe aplikuar drejtpërdrejt në pikat dhe forma.

Rregullat për ndërtimin aeroplan

Në qoftë se ju vendosni për të festuar në shifrat letre dhe kushtet, ju do të duhet për të bashkërenduar aeroplan. Koordinatat e pikave është aplikuar për të. Në mënyrë për të ndërtuar aeroplan koordinuar, duhet vetëm Sundimtari dhe një stilolaps ose laps. Së pari, boshti i abshisë është tërhequr horizontale, pastaj vertikale - bashkërenduar. Është e rëndësishme të mbani mend se akset ndërpritet në kënde të drejtë.

Më tej, në çdo aks tregojnë drejtimin dhe të nënshkruajë ato duke përdorur X konvencionale simbol dhe y. Është vërejtur gjithashtu pika e kryqëzimin e akseve dhe të nënshkruar nga shifra 0.

tjetër destinacion i duhet-shih është aplikimi layout. Në secilën prej akseve në të dyja drejtimet janë shënuar dhe nënshkroi nga njësia-segmentet. Kjo është bërë në mënyrë që pastaj të jenë në gjendje për të punuar me avion me lehtësi maksimale.

Ne konstatojmë pikën

Tani le të flasim rreth asaj se si të aplikoni koordinatat e pikave në një avion të koordinuar. Ky është themeli që ju duhet të dini në mënyrë që me sukses të vendosur në planin e një shumëllojshmëri të formave, dhe madje edhe të festuar ekuacion.

Në ndërtimin e pikave duhet të mbahet mend si koordinatat e tyre të regjistruar me saktësi. Pra, zakonisht duke i kërkuar në pikën, shkruani dy numra në kllapa. Shifra e parë përfaqëson koordinuar pikë në abshisë, e dyta - në bashkërenduar.

Build pikë duhet të jetë kështu. Ju lutem vini re në një aks të caktuar pikë Ox, pastaj të shënojë një pikë në boshtin Oy. Tjetra, të tërheqë një vijë imagjinare nga të dhënat e përcaktuar dhe për të gjetur një vend ku ata ndërpritet - kjo do të jetë pika e vendosur.

Ju vetëm do të vini re atë dhe e nënshkruajnë atë. Siç mund ta shikoni, çdo gjë është fare e thjeshtë dhe nuk kërkon aftësi të veçanta.

vendosni figura

Tani kemi ardhur në një pyetje të tillë, si ndërtimi i figurave në aeroplan koordinuar. Në mënyrë që të ndërtojë në planin koordinativ çdo formë, ju duhet të dini se si për të vendosur një pikë. Nëse ju e dini se si të bëhet kjo, atëherë vendosni një figurë në aeroplan nuk është aq e vështirë.

Para së gjithash ju duhet koordinatat e pikave figura. Kjo është për ata do të zbatohen koordinojë sistemin tonë ju keni zgjedhur figura gjeometrike. Konsideroni duke tërhequr një drejtkëndësh, një trekëndësh dhe një rreth.

Le të fillojmë me një drejtkëndësh. Për të vënë atë thjesht. Së pari, në rrafshin e aplikuar katër pika që përfaqësojnë qoshet e drejtkëndësh. Pastaj, të gjitha pikat janë të ndërlidhur në seri.

Aplikimi i trekëndëshit nuk është e ndryshme. E vetmja gjë - ai ka tri kënde që do të thotë se në aeroplan janë vënë tre pika që përfaqësojnë vertices.

Lidhur me perimetër nuk duhet të dini koordinatat e dy pika. Pika e parë - qendra e rrethit, e dyta - pika denoting rrezja e saj. Këto dy pika janë komplotuar në një avion. Pastaj të marrë një busull, të matur distancën midis dy pikave. Maja e busull është vendosur në një pikë duke treguar qendrën dhe është përshkruar nga një rreth.

Siç mund ta shikoni, ka edhe ndonjë gjë e madhe, për aq kohë sa në dorë ka qenë gjithmonë të parë dhe busull.

Tani që ju e dini se si të aplikoni koordinatat e figurave. të bëjë atë në aeroplan nuk është aq e vështirë sa mund të duket në shikim të parë.

Gjetjet

Pra, ne kemi konsideruar të një nga konceptet më interesante dhe bazë matematikë, u përball me secilin nxënës.

Ne të gjithë e gjetur se koordinuar aeroplan - është avioni i formuar nga kryqëzimin e dy akseve. Ajo mund të përdoret për të përcaktuar koordinatat e pikave, aplikuar në atë formë. Aeroplani është i ndarë në qarqe, ku secila prej tyre ka karakteristikat e veta.

Aftësi themelore që duhet të zhvillohet duke punuar me koordinimin aeroplan, - aftësia për të duhet të aplikojnë atë pikë të dhënë. Për ta bërë këtë, ju duhet të dinë vendndodhjen e saktë të akseve, veçanërisht lagjet, si dhe rregullat me të cilat koordinatat e pikave.

Ne shpresojmë që prezantimi i informatave tona është i arritshëm dhe i kuptueshëm, dhe ishte e dobishme për ju dhe për të ndihmuar për të kuptuar më mirë këtë temë.